Что такое синтаксис? Хороший вопрос. Хороший потому, что, несмотря на множество определений синтаксиса, его границы остаются размытыми, а точность определений постоянно изменяется. Это связано с тем, что речь и язык постоянно развиваются и меняются, а вместе с ними меняются и границы исследования языка.
Наиболее простым и, возможно, наиболее точным определением синтаксиса мне представляется такое: Синтаксис - это раздел науки, изучающий строй предложений и словосочетаний. Но даже это простое определение не может втиснуть синтаксис в какие-то опредленные рамки. Ведь бывают предложения из одного слова, например, "Светает". Какой же здесь строй, если нет ни словосочетаний, ни, собственно, предложений?
Мне кажется, что синтаксис можно сравнить с математикой или физикой, которые тоже постоянно развиваются, предлагая, в то же время, уже некие устоявшиеся конструкции и определения. Синтаксис, как математика, изучает операции с множествами (под которыми можно понимать словосочетания и предложения). И как физика, синтаксис изучает динамику, смену фаз и форм языка, движимую сказуемыми.