<span>
1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса.
а) Докажите, что AO=AC
б) Найдите угол ACO
2) Дан угол ABC, равный 115 граусов. Через точки A и B проведены
прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой BC ( точки A и K лежат по одну
сторону от BC, точка D не лежит внутри угла ABC ).
а) Найти угол AKB, если угол BAK= 36 градусов
б) Найдите угол BAD.
</span>
В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и высотой, второй острый угол равен 90°-42° = 48°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит угол ромба равен 48*2=96°. тогда второй угол ромба, прилежащий к этой же стороне, равен 180° - 96° =84°. Противоположные углы ромба равны между собой.
Ответ: углы ромба: два угла по 96° и два угла по 84°.
Проводим ас. Треугольник абс по условию равнобедренный, поэтому углы бас и бса равны, так как лежат против равных сторон. Углы дас и дса равны, так как полкчаются вычитанием из равных углов 1 и 2 равных углов дас и дса. Поэтому треугольник сад равнобедренный и ад равно сд.