х-меньшая диагональ ромба, 4х --большая диагональ
1/2*х*4х=162
2х
Проведем перпендикулярную прямую через обе параллельные прямые.
Получим<u><em> пятиугольник ЕСВАD</em></u>,
в которм два известных угла заданы условием задачи. два угла - прямые по построению,
<em><u>угол В - неизвестный.</u></em>
Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле
∑=180°(n-2)
Сумма углов пятиугольника равна
180°(5-2)=540°
<em><u>Вычтем из этой суммы четыре известных угла пятиугольника:</u></em>
∠В=540°- (180°+118°+132°)=110°
c=5x, a=3x, b=8
c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2
a=2*3=6
S= ab/2 =6*8/2 =24
Или
Дан египетский треугольник, 3:4:5, множитель k=8/4=2.
S=6k^2 =6*4=24
Как-то так...............
1. ∠2 = 180° - 64° = 116° по свойству смежных углов.
2. ∠2 = ∠3 = 116°, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с, значит а║b.
3. ∠1 и ∠4 - соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d, значит
∠1 = ∠4 = 108°