Question

Круг радиуса 2.5 см перемещается по столу так,что его центр обходит контур квадрата со стороной 4 см.Чему равна площадь части стола,образованная следом круга ,с точностью до 1 см?Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Получается фигура в виде квадрата 9х9 см со скруглёнными углами R=2.5 см. Площадь этой фигуры можно найти двумя способами:
1) - из площади квадрата 9х9 см вычесть закругляемую часть,
2) - площадь этой фигуры представить в виде суммы площадей квадрата 4х4 см, четырёх прямоугольников 2,5х4 см и круга радиусом 2,5 см.

1) $dS=(2,5^2- \frac{ \pi 2,5^2}{4} )*4=5,365046.$ см².
    $S=9*9-5,365048=75,63495.$ см².

2) $S=4*4+4*4*2,5+ \pi *2,5^2=16+40+19,63495=75,63495.$ см².