Нехай кут А=х
Тоді кут Ф=х/3
Кут Д=х+33
Звідси
х+х/3+х+33=180
7х/3=147
х=63 кут А
Кут Ф=21
Кут Д=96
<em> Длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. <u>Найдите длину наклонной.</u></em>
Имеем прямоугольный треугольник, в котором
один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6,
а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен.
Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции.
Пусть длина проекции равна х,
тогда длина гипотенузы х+2
По т. Пифагора (х+2)²-х²=36
<em>х²+4х+4 -х²=36</em>
4х=32
х=8 см
х+2=8+2=10 см
<span><em> Ответ: наклонная равна 10 см</em></span>
9
МАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ МА = 14 искомое расстояние
11 ∠DEM = 30°
DM - искомое расстояние является гипотенузой в треугольнике DEM c углом в 30°. Катет лежащий против угла в 30° равен 4 и равен половине гипотенузы
DM = 8
Угол B = 90° => угол A = угол C = 90° : 2 = 45° => угол C = угол CBH = 45° => BH = HC = AH = корень из 2 =>AC = AH + HC =корень из 2 + корень из 2 = 2 корня из 2
S = ah/2 = 2 корня из 2 × корень из 2 / 2 = 2 × 2 / 2 = 2
360°- сума всех углов
Значит 360-150=210(это сума углов A,D,C)
210\3=70°(так как углы равные)