Высота треугольника пересекаются в одной точке, называемой отроцентром треугольника, значит высота ОК, проведённая к стороне АВ, проходит через точку М, следовательно МО⊥АВ.
В треугольнике АМО высота, проведённая к стороне МО равна АК, а в треугольнике ВМО такая же высота равна ВК.
S(АМО)=МО·АК/2=25·АК/2=12.5АК,
S(ВМО)=МО·ВК/2=12.5ВК.
S(АОВМ)=S(АМО)+S(ВМО)=12.5(АК+ВК)=12.5АВ=12.5·60=750 мм² - это ответ.
-------------------------------
Можно рассмотреть четырёхугольник АОВМ. В нём МО и АВ - диагонали, они перпендикулярны. S(АОВМ)=(d1·d2·sinα)/2=(MO·AB·sin90)/2=25·60·1/2=750 мм².
Делим фигуру так, как показано на рисунке. Цифрами обозначены длины отрезков. Найдём отдельно площади фигур 1, 2 и 3.
Фигура 1 - прямоугольник со сторонами 4 и 5. Его площадь равна 4*5=20.
Фигура 2 - прямоугольный треугольник со сторонами 2 и 6. Его площадь равна 2*6/2=6.
Фигура 3 - прямоугольный треугольник со сторонами 1 и 4. Его площадь равна 1*4/2=2.
Площадь исходной фигуры равна сумме площадей 3 рассмотренных фигур: S=20+6+2=28.
если трапеция описана около окружности, то она касается всех сторон, в частности верхнего и нижнего оснований, а значит высота трапеции - это диаметр вписанной окружности, h=8 и суммы противоположных сторон равны(свойство)
верхнее основание меньше нижнего на 6 см, значит разность между ними=6 см
Найдем большую боковую сторону трапеции по т. Пифагора .Смотри вложение.
P=(10+8)*2=36 см
Надеюсь будет понятен почерк, если что спрашивай.
И еще, допиши дано и что нужно найти.