15
ΔABC-прямоугольный,т.к.<ABC-опирается на диаметр⇒<ABC=90-30=60⇒<BAC=90-30=60
<ADC=90-опирается на диаметp,ΔABC-равнобедренный⇒<DAC=<DCA=90:2=45
<BAD=<BAC+<DAC=60+45=105
14
<ACB=90,ΔABC-прямоугольный,<ABC=30⇒tg30=AC/BC⇒AC=BCtg30=6*√3/3=2√3
SABC=1/2*AC*BC=1/2*2√3*6=6√3
ΔBCO-равнобедренный,OB=OC=2√3
SBCO=1/2OB²sin30=1/2*12*1/2=3
13
АВ-среднее пропорциональное между AD и AC⇒AB²=AC*AD
36=4x*59x=36x²⇒x²=1⇒x=1 (х-1часть)
AC=4 и CD=5
12
Каждая хорда,проходящая через точку М,делится этой точкой на отрезки, произведение которых постоянно для данной окружности.Пусть АМ=х и МС=13-х
х(13-х)=4,5*8
х²-13х+36=0
х1+х2=13 и х1*х2=36
х=4 или х=9
АМ=4⇒МС=13-4=9
АМ=9⇒МС=4
10
ОЕ-высота ΔOCD,r²=9*16⇒r=3*4=12
Два радиуса равны высоте трапеции или АВ=24
Т.к.в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны
AB+CD=BC+AC=25+24=49
S=49*24/2=49*12=588
ВК и СМ высоты трапеции
ВС=КМ=10
пусть АВ=х, СD=y
катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
треугольники ABK и MCD пряимоугольные
CM=y/2, AK=x/2
по теореме Пифагора: x^2 - (1/4)*x^2 = (1/4)*y^2
x=(√3/3)*y
MD=y*sin(60) = (√3/2)*y
AK+KM+MD=17
получим систему уравнений:
x/2 + 7 + (√3/2)*y = 17
x=(√3/3)*y
решив которую найдем:
AB=x=5
CD=y=5√3
Ответ: боковые стороны равны 5, 5√3 см
S=1/2AB*h
Что значит A=4 см и B=3 см? Это точки.
1. АВС і CDA рівні тому, що якщо у двох трикутників рівні дві сторони, і кут між ними, то відповідно і два трикутника рівні, те саме стосується і 2-гого випадку.
Дано:
а||b, c и d секущие
Найти: угол 1, угол 2, угол 3
1)Угол 1 смежный с углом, который 130°сумма сиежных углов равна 180°, следовательно от 180°-130°=50°
Угол 1=50°
2)Угол 1=углу 3 как накрест лежащие, следовательно угол 3=50°
3)Угол 2 смежный с углом 3, из сумма равна 180°, следовательно 180°-50°=130°
Ответ: угол 1=50°, угол 2=50°, угол 3=130°.