1) Сумма смежных углов 180°.
∠AOB, ∠BOC смежные углы.
∠AOB + ∠BOC = 180°
180° - 145° = 35° (∠BOC)
Ответ: ∠BOC = 35°.
2) 1 случай. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть x - основание. x + 3 - боковая сторона.
Тогда x + (x+3) + (x+3) = 24
3x + 6 = 24
3x = 18
x = 6 (основание)
x + 3 = 9 (боковая сторона)
2 случай.
Пусть x - боковая сторона, x + 3 основание.
Тогда x + x + (x+3) = 24
3x + 3 = 24
3x = 21
x = 7 (боковая сторона)
x + 3 = 10 (основание)
Ответ: 1 случай. 6 см - основание, 9 см - боковая сторона.
2 случай. 10 см - основание, 7 см - боковая сторона.
Составим систему уравнений
α+β=180,
<u>α-β=56,
</u><u />2α = 236, α=236/2=118°, β=180-118=62.
Ответ: 62°.
1) Правильный треугольник. Сумма углов треугольника равна 180°, соответственно один угол равен 180:3=60°.
2) Правильный четырехугольник, он же квадрат. У квадрата все углы прямые, по 90°.
3) Правильный пятиугольник.
Тут уже можем воспользоваться формулой, сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 180°•(n-2). Соответственно, один угол можно найти по формуле
И теперь считаем. Для пятиугольника получим 180•3:5=108°
4) Шестиугольник.
по формуле выше 180•4:6=120°
5) Десятиугольник
по формуле 180•8:10=144°
6) Восемнадцатиугольник
по формуле 180•16:18=160°.
<span>Можно описать окружностью, поскольку что для него выполняется условие "Сумма противолежащих углов четырехугольника, вокруг которого описана окружность, равна 180 градусам".</span>
1.т.к. ABC- равнобедренный треугольник, а BD - медиана,
след. BD- биссектриса угла ABC
2. Рассмотрим треугольники BED и BEF
уг.EDB = уг. BDF - по условию
BD - общая сторона
уг. EBD= угл.DBF - BD - биссектриса
след. триугольики равны по стороне и двум прилежащим к ней углам