18.Треугольник АСВ - равнобедренный т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке. Углы при основании равны. Биссектриса делит угол пополам
180-128= 52
180-104= 76
19. угол MPN - внешний угол треугольника NPK он равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, т.е. углу 2 + угол NPK
угол 1 и угол NPK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно угол 1 больше угла 2
1) 
значит точка В не принадлежит графику функции y=-x
2) y=3
точки пересечеия с осью ОХ
y=3;
y=0 (две паралельные линии - точек пересечения нет)
точки пересечения о осью Оy
y=3;
x=0
(0;3) - точка пересечения
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
Для этого надо воспользоваться теоремой косинусов.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба
прямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, а
гипотенуза - сторона ромба.
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если
одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали
больше на 4 см).
Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:
х^2+(x+4)^2=20^2
х^2+ х^2+8x+16=400
2 х^2+8x-384=0
х^2+ 4x-192=0
D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28
x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачи
x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12
Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.
Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.
<span>0,5*24*32=384 (кв. см)</span>
