<span><span><em>Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.
</em>Стороны его попарно равны.
</span>1)
Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12
<span>Площадь равновеликого квадрата а²=12
</span><span>а=√12=2√3.
</span><span>Р/√3=2
</span>2)
Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD равны по условию. <span>Поэтому <em>треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный</em> и его гипотенуза АК=3√2
</span><span>АК/√2=(3√2)/√2=3
</span>3)
Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.
КС=ВС-ВК=4-3=1
</span>S (АКСD)<span>=CD*(KC+AD):2
</span>S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5
Из прямоугольного тр. BDC по теореме Пифагора BC^2=BD^2+DC^2=24^2+18^2=576+324=900, BC=30тр. ABC и тр. BDC подобны (по двум углам (угол BDC = угол ABC=90 гр, и угол C - обшийBC/18=(18+AD)/ВС18(18+AD)=BC^218(18+AD)=90018+AD=50AD=32AC=AD+DC=32+18sin уг. A=BC/AC=30/50=3/5cos уг. A=корень (1-(3/5)^2)=4/5
BA II IE , так как углы EIA = BAU и являются соответсвенными при секущей AI .
<span>Рассмотрим ∆ АОD. </span>