АН=27-21=6, АН/АВ=соsA AH=16*корень из 15/4=4 корня из 15, ВН=корень из разности АВ в квадрате-АН в квадрате=корень из(256-240)=корень из 16=4 , S=(21+27)/2*4=96
Образующая конуса - гипотенуза в прямоугольном треугольнике
Высота и радиус основания - катеты
х cм - высота (h) , катет
(х-7) см - радиус (R) , катет
образующая=17см - гипотенуза
По теореме Пифагора:
х²+(х-7)²=17²
х²+х²-14х+49=289
2х²-14х-240=0
х²-7х-120=0
D=b²-4ac
D=49+480=529
х=(7+23):2
х=15(см) - h, высота конуса
15-7=8(см) - R основания
V = ⅓πR²h
V = ⅓*15*3,14*8² = 1004,8(см³)
Угол ABD и угол BDC - накрест лежащие. От сюда следует, что угол BDC= углу ABD=25°
Дано: равнобедренный треугольник АВС;
КМ параллельна снованию AC;
BD - медиана.
Доказать, что BD перпендикулярна КМ.
<span>Доказательство: Рассматриваем треугольник АВС. Он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная на основание треугольника является высотой. Тогда медиана BD равнобедренного треугольника АВС является высотой, то есть BD перпендикулярна АС. По следствию из теоремы о том, что две прямые , перпендикулярны третьей, параллельны. Тогда BD перпендикулярна КМ так, как КМ параллельна снованию AC. Доказано.</span>
Пусть 1 катет равен А,а второй катет равен В,то А*В/230,А*А+В*В=13*13,по теореме Пифагора.Составляем систему и решаем А = 60/В,то 3600/В²+В²=169,следовательно 360 +В⁴=169В².Это биквадратное уравнение.Пусть В²= х,то х²-169+3600=0. Дискриминат равен 14161,что является 119². Значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288,тогда корни уравнения 3600+В⁴=169В²,находим по В²=х,то есть В₁=5,А₁=12 и В₂=16,9,А = 3,5.
Ответ:катеты равны 5 и 12 см.
