Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: 180*(n-2). Поэтому при увеличении числа сторон n, сумма внутренних углов увеличится.
Чтобы решить эту задачу, надо знать, что биссектриса делит угол на равные части, и что накрестлежащие углы при двух паралельных прямых и секущей равны.
на прямой c слева поставим точку K, чтобы было удобно указывать на углы.
угол BAK равен 40 градусов, как вертикальный. прямая - это 180 градусов, 180-40=140, это угол BAC, биссектриса делит его на 2 равных угла, 140:2=70градусов, BAO и OAC. угол 2 - накрестлежащий углу OAC, он тоже равен 70. угол 3 - накрестлежащий углам OAB+BAK, т.е. угол 3=70+40=110 градусов, ну а угол 1 накрестлежащий угла BAK, который равен 40 градусов, значит угол 1 тоже равен 40 градусов. значит:
угол 1=40, угол 2=70, угол 3=110.
Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN<AB+CD, что и требовалось доказать.
Ответ:
1 Дано
внешний угол C-155°
отрезок СА -6 см
внешний угол А - 115
2б
3в
4г
5а
6г
7а
8в
9 Дано
угол А -90°
угол В- 90
угол С-20
найти
угол D
решение
A+B+C+D=360
90+90+x+20=360
200+x=360
x=360-200
x=160
угол D = 160
ответ A-90 B-90 C- 20 D-160
