S₁ = 1/2 ac sinα
S₃ = 1/2 bd sinα
S₂ = 1/2 cb sinα
S₄ = 1/2 ad sinα
S₁ · S₃ = 1/4 abcd sin²α
S₂ · S₄ = 1/4 abcd sin²α ⇒ S₁ · S₃ = <span>S₂ · S₄
Saob </span>· Scod = Saod · Scob
2(Scod)² = 18(Saod)²
<span>(Scod)² = 9(Saod)²
</span><span>Scod= 3Saod
</span>Saod = x, Scod = 3x, Saob = 6x, <span>Scob = 18x
</span>x + 3x + 6x + 18x = 28
x = 1
Saod = 1, Scod = 3, Saob = 6, <span>Scob = 18</span>
Сумма смежных углов равна 180°, значит нам известна сумма вертикальных углов. Вертикальные углы равны, значит каждый из данных вертикальных углов равен 204/2=102°.
∠МОD=180-102=78°.
АВС треугольник, ВМ - высота и медиана.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) АМ=СМ, т.к. ВМ - медиана по условию, угВМА=угВМС, ВМ - высота, эти углы смежные и прямые, ВМ - общая.
Или они равны по признаку равенства прямоугольных треугольников: катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, значит АВС равнобедренный.
Рассмотрим а2 а2'а4 угол а2=90 а2а2'=6 ( как катет против 30 градусов) по т Пифагора а2а4=6корень(3)
Рассмотрим а1а2а3а4- квадрат ( по условию) в треугольнике а1а2а4по теореме Пифагора
а1а2=Корень(54)=3корень(6)
Площадь боковой поверхности =4*3корень(6)*6=72корень(6)
Площадь полной поверхности= 72 корень(6)+2*54=108+72корень(6)
