Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
1. По теореме Пифагора находим СН
СН²=АС²-АН²
СН²=36-16 =20
2. По теореме о высоте к гипотенузе прямоугольного треугольника:
СН²=АН*НВ=4*НВ
4*HB=20
НВ=5
В вариантах ответа такого нет
Да сколько захочешь, в пределах 100 градусов, точное условие не указано
(38-8):2=15(см) - бічна сторона 1 трикутника
15-5=10(см) - бічна сторона 2 трикутника
10*2+8=28(см) - периметр другого трикутника