Question

Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12см, дорівнює 10πсм. Знайти площу сфери

Answer 1

Плоскость сечения сфера - круг.
L=2πr
10π=2πr, r=5 см

прямоугольный треугольник:
катет r=5 см - радиус сечения сферы
катет а=12 см - расстояние от центра сферы до плоскости сечения
гипотенуза R - радиус сферы
по теореме Пифагора:
R²=r²+a².  R²=5²+12². R²=169
Sсферы=4πR²
S=4*π*169
 S сферы=676π см²