Меньший катет лежит против меньшего из острых углов, который соответственно равен 90-60=30 градусов. Против угла в тридцать градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы (или более общими словами можно записать это же через синус 30 градусов, равный 1/2). Значит в 57 см входят сама гипотенуза и её половинка, итого полторы гипотенузы. Длина гипотенузы равна 57/1,5 = 38
Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза
по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
с²=у²+х²
система
х-у=14
26²=у²+х²
из первого уравнения выразим х
х=14+у
подставим во второе
26²=у²+(14+у)²
676=у²+14²+2*14*у+у²
676=2у²+196+28у
676-2у²-196-28<span>у=0
</span>480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))
у²+14у-240=0- это приведенное уравнение
по т.виета
y₁+y₂=-14
<span>y₁*y₂=-240
</span><span>y₁=-24 (не подходит, <0)
y₂=10 cm
</span>подставим то, что у нас получилось в подстановку
<span>х=14+10
</span>х=24 cm
площадь (произведение катетов деленное на 2)
S=xy/2
S=24*10/2
S=120 cm²
Сумма всех углов треугольника равна 180°
180° - 80° = 100°
100°/2 = 50°
углы при основании равны по 50° , т.к. треугольник равнобедренный.
Решение задания приложено