Номер 44
у равнобедренноготреугольника 2 стороны равны, пусть они будут х
основание равно 18 см.
Зная, что их сумма равна 100 (периметр) составим уравнение
х+ х + 18 = 100
2х=82
х=41
тогда 1 сторона = 41 см
проведем высоту к основанию
она поделила основание на 2 отрезка по 9 см каждый.
по теореме пифагора найдем высоту:
высота=корень из (41^2 - 9^2) = корень из (1600) = 40
площадь = (высота×основание)/2
площадь=40×18/2=360см^2
По условию: <1=<2; <3=<4
Сторона SF - общая
=> SEF=SFK (по второму равенству треугольников)
Проведем диагональ АС.
Т.к. все вершины четырёхугольника являются серкдинами сторон данного параллелограмма, то данный четырёхугольник тоже будет являться параллелограммом (теорема Вариньона).
Рассмотрим ∆A1BB1 и ∆ABC.
Т.к. AA1 = A1B, BB1 = B1C, то A1B1 - средняя линия. Тогда ∆A1BB1 ~ ∆ABC => SA1BB1/SABC = (BB1/BC) = 1/4.
SABC = SADC, т.к. ∆ABC = ∆ADC => SABC = 1/2SABCD = 10 см².
Тогда SA1BB1 = 1/4•10 см² = 2,5 см².
SA1BB1 = SB1CC1 = SC1DD1 = SA1AD1, т.к. все эти треугольники равны довш другу по двум сторонам и углу между ними.
Тогда SA1B1C1D1 = SABCD - 4SA1BB1 = 20 см² - 10 см² = 10 см².
Ответ: 10 см².
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине