Высота трапеции:
h = c*sinα = 10√7 * 1/2 = 5√7
Площадь трапеции:
S = 1/2 * h(a+b) = 1/2 * 5√7 *10 = 25√7 (ед.²)
Пусть Ас - основание. ВК- высота, медиана и биссектриса. О- центр вписанной окр, лежит на ВК.
Из прямоугольного треугольника АВК найдем АК= h· ctgα
Из прямоугольного треугольника АОК найдем r=ОК= h· ctg α· sin (α/2)
А длина окружности равна 2π на этот радиус
X - основание
2х+2х+х=58
5х=58
х=11,6 (основание)
58-11,6=46,4
46,4:2= 23,2