Полупериметр p = (a + b + c)/2;
p = (p - a) + (p - b) + (p - c);
поэтому
S/r = S/r1 + S/r2 + S/r3; собственно всё.
Конечно, надо знать, что S = (p - a)*r1; доказывается это точно также, как с вписанной окружностью - соединяются вершины с центром вневписанной окружности, и считаются площади получившихся треугольников с высотами r1. Сторона a - как раз та, которой касается вневписаная окружность между вершинами, а не на продолжении.
Смотри фото, там рисунок и решение
SК=√180=6√5 см.
AD=√(4-(-2))^2+(2-9)^2=√6*6+7*7=√85
CB=√((-3)-5)^2+(4-7)^2=√64+9=√73
AD*BH=CD*BE
AD=BC=8
CD=AB=4
8*6,3=50,4
50,4:4=12,6 см
Нет, не зависит.