Ответ: Да.
Объяснение: Начертим ABC и ACD так, чтоб верх ABC смотрел вверх, а ACD вниз, Верх ABC поставим B, а в нижний треугольник поставим D и у треугольников будет AC общее основание, следовательно, у нас получается что-то похожее на ромб, только без 1 диагонали. Если провести прямую BD, то это будет диагональ как в ромбе, и она будет пересекать общее основание AC в середине.
................................
Т.к АВ=26 см СD=8 см АС=13 см(по условию),то BD=AB-(AC+CD)=26-21=5 см.
Ответ:5 см.
2) ∠B=180-∠A-∠C=180-57-31=92°
Согласно теореме синусов
(где А, В, C - соответствующие углы)
3) По теореме синусов найдем ∠А
⇒ ∠A≈37,5°
∠C=180-∠B-∠C=180-120-37,5=22,5°
По теореме косинусов найдем с
c²=a²+b²-2ab*CosC=210²+300²-2*210*300*0,92=18180 ⇒ c≈135
По теореме Пифагора найдём катет AC
Далее по теореме синусов найдём Синус угла C и вычислим его величину
Синус в 0.22 есть угол в ≈ 13° ==> ∠C ≈ 13°
∠B = 180 - 90 - 13 ≈ 77° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ответ: AC = 40, ∠C ≈ 13°, ∠B ≈ 77°.