По формуле Герона:
S = √((12 + 3√7)( 12 + 3√7 - 12)²(12 + 3√7 -6√7)) = √((12² - (3√7)²)(3√7)²) =
√((144 - 63)*63) = √(81*63) = 27√7
дальше применяем формулу S = (abc)/4R
R = (abc)/4S = (12 * 12 * 6√7)/(4* 27√7) = 8
вот и всё чотко и понятно
треугольник АВС прямоугольный=> угол А=90-35=55
Условие задачи неполное. Точки M, N и К - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно (см. рисунок).
MN - средняя линия треугольника АВС, значит
MN = 1/2 AC = 1/2 · 7 = 3,5 см
Аналогично,
МК = 1/2 ВС = 1/2 · 8 = 4 см
KN = 1/2 АВ = 1/2 · 10 = 5 см
Pmnk = 3,5 + 4 + 5 = 12,5 см
AC:AE=AB:AD
AC/(AC+16)=5/(5+8)
13AC=5AC+80
8AC=80
AC=10