1. х-первая сторона
х-7-вторая сторона
Р=54=2х+2(х-7)=54
4х=68
х=17
х-7=10
2. ВС=АD=16
АС=АО+ОС АО=ОС=АС/2
DO=OB=DO/2
OD=AC т.к. диагонали прямоугольника равны, равны и их половины
AO+OD=AC=24
P=24+16=40.
3. угол1=18×2=36 т.к. диагональ делит угол пополам
угол2=180-36=144
4. ЕАВ=FCD по двум сторонам и углу между ними
АЕ=FC по условию
угол С=углу А как накрестлежащие углы при ВС||АD и секущей АС
АВ=СD по определению.
Трапеция АВСД, уголА=53, уголД=37, МН-средняя линия трапеции=21, КТ - линия соединяющая середины ВС и АД (К на ВС)=12, продлеваем АВ и СД до пересечения их в точке О, треугольник АОД прямоугольный, уголО=180-уголА-уголД=180-53-37=90, проводим ОК, треугольник МОН прямоугольный, Е-точка пересечения МН и ОТ, ОЕ медиана треугольника МОН, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы МН, ОЕ=МЕ=ЕН=1/2МН=21/2=10,5, КЕ=ЕТ=1/2КТ=12/2=6, ОЕ+ЕТ=ОТ, 10,5+6=16,5, треугольник АОД, ОТ-медиана=АТ=ТД=1/2АД, АД=2*ОТ=16,5*2=33, ВС=2*МН-АД=2*21-33=9