1) Угол CBA=30 градусов ( 90-60 )
По теореме катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
AB=4·2=8
2)В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота одно и тоже.
Угол A равен углу B и они равны по 45 гр. CD биссектриса, разделила угол пополам. Угол ACD и DBC тоже по 45 гр.
СD=AD=DB⇒ AB=12
Или по теореме медианы в прям.треугольнике. Медиана делит гипотенузу пополам.
3) Пусть угол А это 2x, а угол B x, тогда
x+2x=90 Гр.
3x=90
x=30⇒ угол А 60гр. угол В 30гр.
Катет лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы.
AC=7
4)Можно пойти по разному. Соотношение сторон вы не проходили.
Ср. линия треугольника равна половине основания.
MP=CB/2=10/2=5
5) BK биссектриса
CBK=KBA=30 градусов
Рассм. прям.треуг. CBK
угол CKB=60? CBK=30
CK=4⇒
Расс. треугол. BKA - он равноб. т.к.
угол KBA=KAB⇒ KB=AK=8
CK+KA=8+4=12
Как я поняла, т.О-центр окружности.
Проведем из центра окружности прямую к касательной(ОА-радиус).
<span>Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, угол САО=90 градусов.
</span>Рассмотри треугольник САО-прямоугольный.
Угол А=90, угол С=10, следовательно, угол О=180-(90+10)=80 градусов.
Углы СОА и DOA смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам.
Угол DOA=180-80=100.
<span>Величина центрального угла равна величине дуги, на которую опирается.
</span>Дуга AD равна 100 градусам.
Если треугольник прямоугольный, то он имеет угол, равный 90 градусам. В треугольнике сумма углов равна 180, соответственно сумма двух других должна быть равна 180-90=90. Вот и все.
Угол NCD= 44:2=22°
угол NDC = 112:2=56°
тогда угол CND=180°-22°-56°=102° (сумма углов треугольника = 180°)
