4 года назад

Докажите что сумма боковых сторон любой трапеции больше разности ее большего и меньшего основания

1 ответ:

mariasher4 года назад

0 0

Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN<AB+CD, что и требовалось доказать.

Читайте также

Помоги через час сдавать очень надо

Наталя83

Теорема Пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
ВС²=АВ²-АС²
ВС=√(АВ²-АС²)

Применим формулу разности квадратов:

ВС=√(9²-7²)=√2*16=4√2 см

0 0

1 год назад

Довжина перпендикуляра проведеного до прямої а=8см,а довжина похилої на 4см більша,ніж довжина її проекції на цю пряму.Знайти до

Гусенка [3.7K]

Дивись на фото, там рішення, перпендикуляр до прямої і проекція похилої, то катети прямокутного трикутника, похила, то гіпотенуза. А дальше просто, теорема Піфагора: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів"
Там виходить приблизне число, бо точно корінь квадратний із числа 208 не можна дістати.

0 0

4 года назад

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK=33√3 мм и ∢KAO=30° KO= мм AO= мм

salagornik [36]

∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.

0 0

4 года назад

Треугольник ABC- прямоугольный угол А =90градусов АВ = 8 ВС = 17 найдите BD

Kedi [3]

Что такое ВD? биссектриса? луч? прямая? перпендикуляр?

0 0

4 года назад

Бесиктриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает продолжение бесиктрисы угла A этого треугольника в точке O. У

неймар

ΔАВС ∠АВС=180-∠А-∠С. Внешний ∠В=∠А+∠С. Тогда рассмотрим ΔАОВ ∠АОВ=180-∠ВАО-∠АВО=180-∠А/2-(∠АВС+∠В/2)=180-∠А/2-(180-∠А-∠С)-(∠А+∠С)/2=∠С/2, следовательно ∠С=2∠АОВ=2*50=100° (это и есть ответ)

0 0

4 года назад