2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.

3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)

0 0

4 года назад

В треугольнике ABC провели медиану AM. Найдите угол AMC, если углы BAC и BCA равны 45◦ и 30◦ соответственно.

Ирина523 [7]

∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°

По теореме синусов:
a : sin 45° = c : sin 30°
a = c · √2/2 : (1/2) = c√2

b : sin 105° = c : sin 30°

Найдем sin 105° :
sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°
$cos 15 = cos( \frac{30}{2} ) = \sqrt{ \frac{cos 30 + 1}{2} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}+2 }{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{4+2 \sqrt{3} }{ 2 } }$
$cos15= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{ ( \sqrt{3}+1 )^{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} }$

b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2

m² = (b² + c²)/2 - a²/4
m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4
m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2

По теореме синусов из ΔАМС:

m : sin 30° = b : sinα
sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2

Так как α тупой угол, α = 135°

0 0

4 года назад

Концы отрезка AB лежат в перпендикулярных плоскостях. AC и BD - перпендикуляры, проведенные к линии пересечения этих плоскостей.

ешпкф261

Решение во вложенном файле.

0 0

4 года назад

Срочно!Помогите пожалуйста решить задачу

Елена Цымбалюк

Ответ:3:5 24 тогда так 24*3:5 и вот ответ

0 0

3 года назад