Концы отрезка AB лежат в перпендикулярных плоскостях. AC и BD - перпендикуляры, проведенные к линии пересечения этих плоскостей.
Найдите CD, если AC=6 см,BD=8см,AB=12 см.
1 ответ:
Читайте также
Пусть АВСD - данная прямоугольная трапеция, АВ||CD; AD=8 см, S(ABCD)=120 кв.cм, CD=AB+6
Проведем высоту ВК=AD=8 см, тогда ABKD - прямоугольник, ВКС - прямоугольный треугольник с прямым углом К
AB=DK;
Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту:
S(ABCD)=(AB+CD)*AD:2;
(AB+AB+6)*8:2=120;
(2AB+6)*4=120;
2AB+6=120:4;
2AB+6=30; /:2
AB+3=15;
AB=15-3;
AB=12;
CD=AB+6=12+6=18;
DK=CD-DK=18-12=6;
по теореме Пифагора
ответ: 12 см,10 см, 18 см, 8 см - стороны трапеции