В равнгбедренном треугольнике углы при основании равны => 180-75=105(это сумма углов при основании) 105/2=52,5(угол при основании)
Рассмотрим систему координат А₁В -ось ОХ, А₁Д -ось ОУ и А₁А- ось ОZ
пусть ребро куба равно "а" тогда
А₁(0,0,0), А ( 0,0,а), В( а,0,а), М ( 0,а, 0,5а) Д₁ (0,а,0)
1) Найдём координаты векторов
АД₁( 0,а,-а) и ВМ( -а,а, -0,5а)
2) Найдём их длины
| АД₁|² = 0²+а² +а² = 2а² тогда | АД₁| =а√2
| ВМ|² = а²+а² +0,25а² = 2,25а² тогда | АД₁| =1,5а
3) cosα = ( 0+а² +0,5а² ) / а√2*1,5а = 1/√2
тогда α =45 градусов ( это угол между векторами)
Пусть прямые вв1 и аа1 пересекаются в точке О, тогда воа и а1ов1 вертикальные,вертикальные углы равны,значит воа = а1ов1=120° а1оа=180° то а1оа-воа=180-120=60° воа1 и аов1 вертикальные а значит оба равны 60°
2. Углы 1 и 3 вертикальные,а значит равны 1=3=70/2=35° угол 2=180-35=145° углы 2 и4 вертикальные, то они равны 2=4=145°
3.углы mn1=m1n=x,то m1n1=180-х то х+х+180-х=240 х=60 mn1=m1n=60 как вертикальные mn=180-m1n=120
Если сумма противоположных углов равна 180, то вокруг него можно описать окружность. Не около каждого роста можно описать, он будет квадратом, потому, что каждый угол равен 90 , а сумма его противоположных 180
Первый угол в треугольнике равен:
180-140=40 градусов
