Проведем перпендикуляр от M до DC. видим что точка H делит DC на две равные части.
MH - наклонная. OH - проекция наклонной.
OH равна половине стороны квадрата (OH=2)
треуг. MOH прямоугольный (угол MOH=90). по теореме пифогора найдем MH
MH^2= 10^2+2^2= 104
MH= 2*корень из 26
Дано: треугольник АВС
<С = 90
<А = 40
СН высота
СС1 биссектриса
<С = 90
<НСС1 = 90 - (<АСС1 + <ВСН)
<АСС1 = 45 (СС1 биссектриса)
<ВСН = 180 - (<ВНС + <В) = 40
<НСС1 = 5
Расстояние между точками с заданными координатами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
1. Найдем длину диаметра:
MK = √((14 + 10)² + (12 - 2)²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26
R = MK/2 = 13
2. На оси абсцисс координата у точки равна 0: у = 0,
5x = 15
x = 3
(3 ; 0)
3. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, тогда:
↑АВ = ↑DС
А(х; у).
↑AB = {- 2 - x ; 3 - y}
↑DC = {10 - 7 ; 9 - 0} = {3 ; 9}
- 2 - x = 3 3 - y = 9
x = - 5 y = - 6
A(- 5 ; - 6)
С помощью векторов очень просто, но можно и через формулу расстояния между точками (см. приложение)
4. Пусть искомая точка С(0 ; у).
АС² = СВ²
(- 3 - 0)² + (4 - y)² = (1 - 0)² + (8 - y)²
9 + 16 + y² - 8y = 1 + 64 + y² - 16y
8y = 40
y = 5
C(0 ; 5)
<LBC=<BCD креш .угли
значит BL||CD
по теорема Фалеса
АВ/ВD=AL/LC