АМ=МВ
Кут ВАМ=куту АВС=90-60=30 бо трикутник АВО рівносторонній,
Кут АМВ=180-(2*33)=120
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
cos150=cos(180°-30°)=cos180°cos30°+sin180°sin30° =-cos30°= -(√3)/2
tg120=tg(180-60)=-tg60= -√3
. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60° против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A₁
. Найдите координаты этой точки.
==================
∆BAA₁ _равносторонний длиной стороны а = BA =4<span>
y(B) = y(A) </span><span>⇒ BA | | Ox (параллельно оси абсцисс)
</span>Середина <span> отрезка </span>BA <span>обозначаем через M.</span>
<span>x(M) = (2+6)/2 = 4 . </span>x(A₁) = x(M) = = 4.
A₁M ⊥ BA и A₁M =(а√3)/2 =(4√3) /2=2√<span>3.
</span>y(A₁) =1 + 2√<span>3.
</span>
ответ : A₁(4 ;1+2√<span>3) .</span>