РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
По теореме Пифагора находим гипотенузу - большее ребро в основании.
с² = a²+b² = 64+36 = 100
c= √100 = 10 - третья сторона и высота призмы.
Площадь боковой поверхности по формуле:
Sбок = P*h = (6+8+10)*10 = 240 см² - боковая
Площадь основания (прямоугольный треугольник)
So = a*b/2 = 6*8/2 = 24 см².
Полная поверхность призмы:
S = 240 + 2*24 = 288 см² - площадь - ОТВЕТ
Объем призмы по формуле:
V = So*h = 24*10 = 240 см³ - объем - ОТВЕТ
Док-во:
ΔABC - равносторонний ( по условию)
⇒ углы ABC, BCA, CAB = 60 градусов.
Доп. построение:
продлим прямую AC и отметим на ней т.F
углы ACB и BCF - смежные.
угол BCF = 180 - 60 = 120 град.
⇒ при повороте треугольника ABC на 120 градусов, он займет такое же положение в пространстве, что и до этого.
ΔMNK подобен ΔABC ( т.к. все линии ΔMNK соединяют середины сторон равностороннего ΔABC)
⇒ средняя линия MN перейдёт в среднюю линию NK, что и требовалось доказать.
мы проходим эту тему поэтому нету проблем с этой темой
Ответ:
.........................