Question

Помогите пожалуйста!СРОЧНО!Решите задачу с помощью формул площадей и теоремы пифагора!!!!!8 класс.
На рисунке ABCD - прямоугольник,AH перпендикулярно BD,сторона AB в 3 раза меньше стороны BC.Найдите AH,если BD=20/

Answer 1

Пусть AB=x. Тогда BC=3x.
По теореме Пифагора имеем
$x^{2} +9 x^{2} =400$
10 x^2 =400
$x^{2} =40$
$x= \sqrt{40}$
AB=$\sqrt{40}$
AD=$\sqrt{40}$
Площадь треугольника ABD можно найти с использованием двух формул:
1) S=1/2*AB*AD;
2) S=1/2*AH*BD. 
Найдем площадь треугольника по первой формуле. 
S=1/2*$\sqrt{40} *3* \sqrt{40}$=60
Выразим AH из второй формулы.
AH=2S/BD
Подставим известное. 
AH=2*60/20=6.
Ответ: 6.