Vусеченной пирамиды = H *(S1+корень(S1*S2)+S2) / 3
пирамида правильная => в основании квадрат
S1 = 8*8 = 64
S2 = 4*4 = 16
корень(S1*S2) = корень(64*16) = 8*4 = 32
H можно найти из равнобедренной трапеции с основаниями===диагоналями оснований пирамиды (квадратов) и диагональю трапеции===диагональю пирамиды
диагональ основания1 = корень(8*8+8*8) = корень(2*8*8) = 8корень(2)
диагональ основания2 = корень(4*4+4*4) = корень(2*4*4) = 4корень(2)
(8корень(2) - 4корень(2))/2 = 2корень(2)
(8корень(2) - 2корень(2))/2 = 6корень(2)
по т.Пифагора H^2 = 11*11 - (6корень(2))^2 = 121 - 36*2 = 49
H = 7
Vусеченной пирамиды = 7 *(64+32+16) / 3 = 7*112/3 = 261_1/3
Смотри.........................
Диагональ квадрата - это диаметр описанного круга. По Пифагору: d=sqrt(2+2)=2. Отсюда радиус будет равен 1 и площадь круга = пи*r^2 = пи
Угол наклона определяется по синусу:
![sin \alpha = \frac{5+2}{7 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B5%2B2%7D%7B7%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20)
.
Этому синусу соответствует угол в 45 градусов.