1) На фронтальной проекции катет АВ дан в натуральную величину.
Достраиваем второй такой же под углом 90 градусов и равнобедренный прямоугольный треугольник готов.
2) Надо <span>использовать </span>метод замены плоскостей<span>, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.
Проводим дополнительную фронтальную плоскость П13, параллельную горизонтальной проекции.
</span>В новой системе (П1, П3) точки А3, В3, С3<span> находятся на том же удалении от оси X</span>1<span>, что и А2, В2, С2 от оси X.
</span>Опускаем перпендикуляр из точки С1<span> на прямую А3В3</span>, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П3<span> в натуральную величину.
</span>Затем строим прямоугольный треугольник РТС3, у которого катет ТР равен разности удаления точек Т и С3 от оси X1. Длина гипотенузы РС3<span> </span><span>соответствует искомому расстоянию от С до АВ.
</span>
3) Здесь надо провести прямые из точек в плане пересечения прямой с окружностью цилиндра до фронтальной проекции прямой.
Достроим тот самый треугольник. получим домик с крышей, все внешние параметры одинаковы и пусть равны а. Рассмотрим треугольник ADM. Угол DAM =150, найдем длину DM, она же равна CM. Теперь для треугольника ADM теорема косинусов: DM^2= a^2 + a^2 -2a*acos<DAM=2a^2-2a^2cos150=2a^2-2a^2cos(pi-30)=
=a^2(2+кореньиз3).
теперь теорема косинусов для треуг DMC: СD^2=DM^2 + CM^2 - 2*DM*CM*cos<DMC.
a^2=a^2(2+кореньиз3) + a^2(2+кореньиз3) - 2*a^2(2+кореньиз3)cos<DMC.
обе части уравнения делим на a^2, группируем соотвествующие члены и остается:
2(2+кореньиз3)(1-cos<DMC)=1
решаем это уравнение относительно cos<DMC и получаем, что
cos<DMC=кореньиз2/2. Откуда <DMC = 45градусов
С Д ВЕ=4+7=11 В тр-ке ВСН ВН-катет напротив угла 30град
ВС=2*4=8. Периметр 2*(8+11)=38
В Н Е
DBC=D1B1C1 по признаку равенства треугольников- 2 стороны и 1 угол