Question

Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 4/5 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым ребром.

Answer 1

SM=X. SO=4/5X. OM=корень:(x^2-(4/5x)^2)= корень(x^2-16x^2/25)=корень((25x^2-16x^2)/25) = корень(9x^2/25)=3x/5. CO=3/5x*2=6x/5. OS/OC=4x/5*5/6x=2/3. Tgx=2/3. X=arctg2/3