Угол 1=углу 2(как соответственные углы), а значит угол 2=43°
Треугольник получается равнобедренным и прямоугольным, катеты равны. это следует из суммы углов треугольника. 90 градусов + 45 градусов + неизвестный угол = 180 градусов. методом несложных расчётов выясняем что неизвестный угол тоже 45 градусов. из этого следует что катеты равны, а значит справедливо равенство b²+b²=c², где b - любой из катетов (они равны), и с - гипотенуза.
2b²=82²
2b²=6724
b²=3362
площадь прямоугольного треугольника
S=1/2b²=3362/2=1681
Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, то другой тоже 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. А если 2 угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Значит катеты в данном прямоугольном равенобедренном треугольнике равны. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x^2+x^2 = 4^2 2x^2 = 16 x^2 = 8 x = ВС =2 корня из 2
Периметр это сумма всех сторон
узнаем боковую сторону равнобедренного Δ
24:3=8 2 бок. сторон по 8 и 1 неизвестная х
8+8+х=20
х=20-16=4
стороны 8; 8; 4
Центр окружности О на АС, ВО- биссектриса угла В на ней лежит центр окружности которая вписана в уголАВС, АО=х, СО=АС-АО=6-х, АО/СО=АВ/ВС, х/(6-х)=4/5, 5х=24-4х, х=24/9=8/3=АО, СО=6-8/3=10/3, АО*СО=(8/3)*(10/3)=80/9