Question

Помогите, ооочень срочноо!

Найти отношение площадей ромба с тупым углом 120 и равностороннего треугольника сторона которого равна большой диагонали ромба

Answer 1

1) Пусть большая диагональ ромба - а;
  тогда площадь равностороннего треугольника - SΔ=а²√3/4.

2) Если тупой угол ромба = 120°, то острый угол - 180-130=60°;
    обозначим сторону ромба - с (все стороны ромба равны между собой);
    рассматриваем треугольник образованный двумя полудиагоналями и          стороной ромба - прямоугольный, один из катетов = а/2, угол между этим катетом и гипотенузой (стороной ромба) 30° (диагонали ромба являются биссектрисами его углов).⇒ а/2=с*cos30°? c=а/2*2/√3=а/√3;
находим площадь ромба: S=c²sin60°=a²/3 * √3/2=а²√3/6;
площадь ромба/площадь треугольника 2/3;