Сумма всех углов треугольника = 180°. Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит :
∠при основании = (180 - 40) :2 = 70
1) ΔАСВ подобен ΔЕСF.
Составим пропорцию АВ/АС=ЕF/ЕС. Пусть ЕС=х.
20/10=х/7; 10х=140; х=140/10=14 см. Ответ: 14 см.
2) см. фото ВО=ОD=3 см. ΔКОD. КD²=ОК²+ОD²=64+9=73.
КD=√73 см.
ΔАОD - прямоугольный. АО²=АD²-ОD²=25-9=16. АО=²²4 см.
ΔАОК - прямоугольный. АК²=АО²+ОК²=16+64=80.
АК=√80 см. АК=КС=√80, ВК=КD=√73 см.
Ответ: √73 см, √80 см.
3) Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√16·1·3·4=3·8=24 см². р - полупериметр равен 16 . а,b, с - стороны ΔАВС.
ВТ⊥АС. S(АВС)=0,5·АС·ВN=24,
0,5·4·ВN=24.
ВN=24/2=12 см.
ΔВDN. ВD - катет. который лежит против угла 30°, ВD=0,5ВN=12/2=6 см.
Ответ: 6 см.
Углы ADB и DBC равны как накрестлежащие
углы BOC и DOA как вертикальные
углы DAC и CAB как накрестлежащие
AO=OC
значит треугольники ВОС и АОD равны
значит BC=AD
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Если угол между ней и стороной равен 25°, то угол между сторонами 50, противоположный ему - тоже 50°, оставшиеся 2 угла равны (360°-50°*2)/2=130
