CB=корень из (AB^2-AC^2)=корень из (8^2-5^2)=корень из (64-25) = корень из 39
SinA=AC/AB=5/8=0.625 => угол A=38 гр 42 мин
угол B = 180-90- 38.42 = 51 гр 18 мин
Решение:
MN/OM=3/5 на место MN подставляем значение, т. е. 15. Получается:
15/OM=3/5 ⇒
OM= 15×3 и делим на 5, получается 9.
Ответ: катет OM=9
Обозначим для удобства доли отношений:
OA=7y
OA1=y
BO=OB1=x
Из подобия прямоугольных треугольников по острому углу AOB1 и A1OB
Получим y/x=x/7y
x^2=7y^2
x=√7y
Площадь треугольника можно найти 2 способами:
SABC=1/2*2x*4=1/2*8y*BC
8x=8y*BC
x=y*BC
√7y=y*BC
BC=√7
Рассмотрим прямоугольный треугольник треугольник AB1O
sin OAB1=x/7y=√7y/7y=1/√7
Откуда тк C=90-OAB1 то cosC=cos(90-OAB1)=sinOAB1=1/√7
Теперь по теореме косинусов найдем 3 сторону:
AB^2=16+7-2*4*√7*1/√7=16+7-8=15
AB=√15
Рассмотрим прямоугольные треугольники CAA1 и CBB1
Из них получим: СB1=CB*cosС=√7*1/√7=1
CA1=AC*cosC=4/√7
И наконец 2 раз применим теорему косинусов:
A1B1^2=1+16/7-2*1*4/√7*1/√7=1+16/7-8/7=1+8/7=15/7
A1B1=√15/7
Ответ:BC=√7 AB=√15 A1B1=√15/7
<2 и <1 - внешние односторонние, при параллельных прямых, значит в сумме равны 180°. Тогда <2=180°-132°=48°.
<3 и <1 - внешние накрест лежащие, следовательно, они равны.
Или так: <2 и <3 - смежные, значит <3=180°-48°=132°.
Ответ: <2=48°, <3=132°.
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции нужно показать, что линия пересечение плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает основания на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
фигуры эти - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, плошади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму