Берём четвертинку ромба, она красная на рисунке.
В этом прямоугольном треугольнике один катет равен
a = d₁/2 = 3,
второй катет
b = d₂/2 = 4
Гипотенуза по Пифагору
c = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Меньший острый угол красного треугольника
∠А = arcsin(3/5) ≈ 36,87°
Больший острый угол красного треугольника
∠В = arcsin(4/5) ≈ 53,13°
Соответствующие углы ромба в два раза больше, 73,74° и 106,26°
сумма углов ромба
2*(73,74 + 106,26) = 2*180 = 360°
Наибольшее значение квадратичной функции находится в вершине её графика. найдём координаты (х; у) вершины параболы. х=-b/2a=-6/-2=3, у=-3²+6*3-10=-9+18-10=-1, наибольшее значение равно -1.
наименьшее значение также располагается в вершине параболы. х=8/2=4, у=4²-8*4+19=16-32+19=3, наибольшее значение равно 3
Угол СОВ=90° =>
угол СОЕ=90°÷2=45°
АОЕ=АОС+СОЕ
АОЕ=90+45=135