Точки A,B,C,D,расположенные на окружности,делят эту окружность на четыре дуги AB,BC,CD и AD,градусные величины которых относятся соответственно как 1:

Question

Irasik

4 года назад

13

Точки A,B,C,D,расположенные на окружности,делят эту окружность на четыре дуги AB,BC,CD и AD,градусные величины которых относятся соответственно как 1:

4:12:19. Найдите угол А четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Светлана Потапова [7] · Answer 1 · 2020-04-07T08:33:47+03:00

Сначала найдем градусную меру дуг:
пусть х гр-ая мера дуги АВ,тогда ВС 4х, CD 12x и AD 19х
Зная что градусная мера окружность ровна 360 градусов,составвим ур-е:
x+4x+12x+19x=360
36x=360
x=10(дуга AB)
все дуги мы не будем находить,т.к. угол а вписаный угол опирающийся на дугу BD, следовательно угол A=BD/2
BD=BC+CD, BD=(12+19)*10/2=155