Пусть CD=x, тогда АС=3х.
Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов
C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH.
Поэтому
AD·DC = AC· DH
16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
<span>Из прямоугольного треугольника АСД
sin </span>∠<span> А = СD/ АС= 1/3.
Из прямоугольного треугольника АНD:
sin</span>∠<span> А = НD/АD
Поэтому НD=АD</span>·<span> sin </span>∠<span>A=16</span>·(<span>1/3)= 16/3
</span>
Ответ. HD=16/3
Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1: <span> </span>угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 – катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:
АО^2-<span>OB</span>1^2=<span>AB</span>1^2
(2х)^2-х^2=(5 корня из 3/2)^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5=<span>r</span>
Пусть О1 – центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1А^2=<span>AO</span>^2+<span>OO</span>1^2=<span>5^2+12^2=25+144=169</span>; О1А=13
<span>S=</span>4*пи*<span>R^2=</span>4*пи*О1А<span>^2</span>=4*3,14*13<span>^2=2122</span>,<span>64</span>
1) Начерти у своей трапеции 2 высоты. Получилось, что большая сторона трапеции делится на 3 отрезка. Первый отрезок (который посередине) равен 4 (так как лежит напротив меньшего основания). Два другие отрезка равны: (52-4)/2 = 24
2) Рассмотрим один любой треугольник. Гипотенуза равна 25, а катет равен 24, тогда второй катет равен
---- это высота!
3) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет (он же высота) равен 7, гипотенуза = 25.
<em>sin = </em>
<em><u>Ответ: 0,28</u></em>
Если BK биссектриса, значит BAK равнобедренный прямоугольный треугольник =>AD=AK+KD=13, AB=7, периметр ABCD= 21*2=42.
<em>Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.</em>
ЕА перпендикулярна плоскости квадрата, ⇒
плоскость АЕС перпендикулярна плоскости квадрата.
АМ пересекает плоскость АВСD в точке, не принадлежащей BD. <em>Прямые АМ и BD</em> лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются. Эти прямые - <em>скрещивающиеся.</em>
<em> <u> Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми</u>, нужно провести прямую, параллельную одной них так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получаются пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися прямыми</em>.
<em>Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом</em>.
Проведем в плоскости АЕС через точку пересечения диагоналей О наклонную ОН параллельно АМ. Проекция ОН принадлежит АС и перпендикулярна ВD. <em>По т. о 3-х перпендикулярах <u>ВD перпендикулярна ОН</u></em>. Следовательно, ВD перпендикулярна АМ.
Угол между ВD и АМ равен 90°.