Я спеша,поэтому только шестой
5Х+Х=180
6Х=180
Х=30
Угол 1 = 5×30 = 150
Если радиус вписанной окружности 2, то сторона квадрата: 2*2=4. Находим диагональ квадрата: 4^2 + 4^2 = 32, (корень из 32) - диагональ квадрата. Значит радиус описанной окружности (корень из 32)/2
4. Рассмотрим треугольник АВС:
Так как высота(ВН) проведенная из вершины равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой, то основание(ВС) равно 6
Рассмотрим треугольник АВН:
Так как АН=6, АВ=10, то по теореме Пифагора(сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) АВ^2=ВН^2+АВ^2, а значит ВН^2=АВ^2-АН^2, то есть АВ^2= 100-36=64 следовательно АВ=8
5. Рассмотрим ромб АВСD:
Так как в ромбе диагонали(АD и АС) пересекаются и точкой пересечения (Н) делятся пополам, то АН=12, а ВН=9
Рассмотрим треугольник АНВ:
Так как АН=12, а ВН=9, то по теореме Пифагора(сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) АВ^2=ВН^2+АН^2, а значит АВ^2=81+144=225, следовательно АВ=15