Пары отрезков:
ВМ=ВК=4 см, КС=РС=6см, АР=АМ=8см, как касательные, проведенные к окружности из одной точки. Следовательно, периметр треугольника АВС равен Р=2(4+6+8) =36см.
Высота получается лежит против острого угла. а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит, все стороны ромба( они равны между собой по свойству ромба) равны 3. ромб - это параллелограмм. S параллелограмма= высота * основание( на которое опирается данная высота)
S = 6*3=18
сумма углов треугольника равна 180 градусов. Составим уравнение:
1)Пусть х - 1 часть, отсюда следует, что 5х, 6х и 7х - это углы
5х+6х+7х=180
18х=180
х=10
2) 5х=50градусов
6х=60градусов
7х=70 градусов
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z -AA1
Плоскость АBC уравнение z=0
Координаты точек
B(1;0;0)
E(0;0;2)
D1(0;1;3)
Уравнение плоскости BED1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
a+d=0
2c+d=0
b+3c+d=0
Пусть d= -2
Тогда a=2 c=1 b= -1
Уравнение
2x-y+z-2=0
Косинус угла между искомыми плоскостями равен
1/√(4+1+1)= √6/6