Рассмотрим треугольники АМК и ВМС. АМ=СМ (т.к. ВМ – медиана), углы этих треугольников при М равны как вертикальные, ∠ВСМ=∠КАМ как накрестлежащие при пересечении параллельных (по построению) прямых ВС и АК секущей АС.

Следовательно, ∆ АКМ=∆ ВСМ по второму признаку равенства треугольников. ⇒

АК=ВС.

Т.к. ВМ биссектриса угла АВС, ∠АВМ=∠СВМ, а из равенства треугольников АКМ и СВМ углы при основании ВК треугольника ВАК равны – ∆ ВАК равнобедренный и АВ=АК.

Из доказанного выше АК=ВС, следовательно, АВ=ВС.⇒

∆ АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника если известно что один из них в 2 раза больше другого

MJ [24.3K]

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180-90=90 град. Если меньший угол х, то больший 2х. Тогда х+2х=90 3х=90 х=30 град. меньший угол, а 30*2=60 град. больший угол

0 0

4 года назад

Дана трапеция ABCD с основаниями BC=4 см и AD=12 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 4 см. Вычисли площадь трапеции.

Mayer580

Площадь трапеции=AD+BC/2×BE=4+12/2×4=8×4=32 см2. Ответ: S=32 см2.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа