<span>В трапеции ABCD BC и AD – основания. AD = 10 см, BC = 5 см, АС = 9 см, ВD = 12 см. Найдите площадь трапеции.
Красивая задачка. три варианта решения в скане. Хотя по сути это все просто способы вычисления.
</span>
22*22*v2/2=242v2 типа того
Множество точек, равноудаленных от центра ---это окружность,
т.е. этот 4-угольник вписан в окружность и AD --диаметр))
осталось провести радиусы и посчитать углы...
для <u>вписанного 4-угольника</u> известно:
<u>сумма противоположных углов равна 180°</u>
все получившиеся треугольники равнобедренные...
если провести высоту и вспомнить определение косинуса,
то можно найти радиус)))
Так как АД=ВД, то треугольник АДВ - равнобедренный, значит биссектриса угла АДВ делит сторону АВ пополам и является медианой. Отрезок, проведенный из вершины угла С к середине АВ также является медианой (по свойству равнобедренного треугольника), а следовательно СД - биссектриса угла АСВ.