1. Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит треугольник АВС прямоугольный. А СД - высота, проведенная на гипотенузу.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
СД²=АД*ВД
Пусть АД= х см, тогда ВД=х+21 см
100=х(х+21)
х²+21х-100=0
Д=441+400=841
х1=(-21-29)/2=-25 (отрицательное значение не рассматриваем)
х2=(-21+29)/2=4 см
АВ=х+х+21=4+4+21=29 см
Длина окружности L=πD=29π cм
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2<span />
В 512 раза.
Формула объема шара V1=4/3pi*R^3
Увеличиваем радиус в 8 раз:
V2=4/3pi*512*R^3
V2/V1 = 4/3pi*8^3*R^3/(4/3pi*R^3) = 512
Выделяем полные квадраты
<span>х^2+y^2-4x-6y+13=0
</span>х^2<span>-4x+4</span><span>+y^2-6y+13=4
</span>(x-2)^2<span>+y^2-6y+13=4
</span><span>(x-2)^2<span>+y^2-6y+9+13=4+9
</span></span><span>(x-2)^2<span>+(y-3)^2+13=4+9
</span></span><span>(x-2)^2<span>+(y-3)^2=0
Это уравнение окружности с центром в точке (2;3) радиусом 0. или просто точки.
</span></span>
180 градусов делишь на 36 градусов получаешь 5.
Ответ: 5 вершин.