Проведем 2 радиуса в точки пересечения хорды и окружности, у нас получается равнобедренный треугольник. Нам нужно найти угол О.
3+7=10 частей окружности
360:10=36гр равна 1 часть окружности
значит 3 части будут равны 36*3=108гр это меньшая часть окружности, так как угол О центральный он будет равен хорде, на которую опирается, то есть 108 гр.
Найдем остальные углы равнобедр. теугольника (180-108):2=36гр
Касательная всегда перпендикулярна радиусу, то есть угол между касательной и радиусом=90гр
90-36=54гр равен меньший угол между касательной и хордой
180-54=126гр больший угол между касательной и хордой
Пусть острый угол - х, тогда
2х+56=180
2х=124
х=62
тупой угол равен 56+62=118
Ответ:118
Длина окружности 2*pi*R = 12*pi => R=6
Площадь pi*R^2 =36*pi см^2
Т.к. трапеция равнобокая, то другой острый угол также равен 70°. Тупые углы равны (360°-70°-70°)/2=220°/2=110°
Пусть х° - меньший угол
Тогда 5х° - больший угол
Сумма двух смежных углов равна 180°
х + 5х = 180
6х = 180
х = 180:6
х = 30
Ответ: меньший угол равен 30°