1. угол D = 180 - 120= 60 (односторонние; сумма односторонних=180)
2. опускаешь высоту CH; рассмотрим треугольник CHD
угол Н=90, угол D=60 =>угол C=30
"катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы"
=> HD= половина СD = 3
3. AD (большее основание) = 3 +3+7(меньшее основание) = 13
Равнобедренный треугольник. углы при основании равны. 180-32=74. то есть угол ВАС= углу ВСА и они равны по 74. вершина делит угол пополам. значит 74/2 будет 37. угол МАС равен 37 градусов.
Уг. B = 180° - 68° = 118°
уг. С = 180° - 118° - 40° = 68° - 40° = 28°
Ответ: 48°
Пусть боковая сторона равна х дм. тогда основание равно х+2,6
дм. Зная периметр получаем уравнение
х+х+х+2,6=20,6
3х=20,6-2,6
х=18/3
х=6
Боковые стороны равны по 6 дм.
Основание равно 6+2,6=8,6 дм.
<span><em>Если все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, а высота проходит внутри пирамиды, то высота проходит через центр вписанного в основание пирамиды круга.</em>
Радиус вписанного в трапецию круга равен половине высоты этой трапеции - основания пирамиды.
Высота ВМ трапеции равна боковой стороне, умноженной на синус 45º.
h=BM=4√2•√2/2=4 (см)
</span>⇒ ОН=ВМ:2=2 (см)
<span>Т.к. высота пирамиды перпендикулярна ее основанию, ∆ КОН - прямоугольный. КО=ОН•tg30º=2:√3
V=S•h:3
В равнобедренную трапецию вписан круг, </span>⇒ суммы оснований равны сумме боковых сторон, а полусумма оснований равна одной боковой стороне. (свойство)
Площадь трапеции S=h•(AD+BC):2=4•4√2=16√2 см²
V=¹/₃(16√2)•2:√3=¹/₃•(32√2):√3=32√6:9 см³
