<span>Теорема: </span>Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Угол С=90 градусов, так как опирается на диаметр и равен половине дуги, на которую опирается, то есть 180/2=90
Угол А можно найти так: 180-90-37=53
Ответ: угол А=53, угол С=90
В произвольном четырехугольнике попарно соединяешь середины каждой стороны и получаешь искомый параллелограмм
<span>Поскольку прямой угол не указан, задача может иметь два варианта решения. </span>
<span>1) </span>
<u>Угол С=90°</u>
<span>Тогда т.D принадлежит катету АС, так как лежать на АВ не может - не получится угла АDВ=120° </span>
<span>Угол АDВ внешний для ∆ СDВ и равен сумме, не смежных с ним </span>
∠<span>DСВ и </span>∠DВС (свойство внешнего угла).
В прямоугольном ∆ ВDС угол DВС= 120°-90°=30°
Тогда ВС=DC:tg30•=6√3
∆ АВD - равнобедренный. Его острые углы (180°-120°):2=30°
BC противолежит углу А=30°, поэтому <em>АВ</em>=2•ВС=<em>12√3</em>
<span>2) </span>
<span><u>Угол А=90°</u> </span>
Тогда в равнобедренном ∆ ВDА острые углы равны 30°. ⇒
угол С=60°
<em>АВ</em>=АС•tg60°=6√3
<em>3)</em>
<span>Угол В=90° Решение аналогично предыдущему и <em>АВ=6√3</em></span>
Решение подобных задач не составит труда, если делать к ним чертеж . (См приложение)
АВ=АС+СВ
СВ=АВ-АС
СВ=19,2-12,4=6,8 см