Задача решается по свойству: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов 3-х его измерений.
D^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2
D^2 = 9 + 16 + 25
D^2 = 50
Ответ: 50
Сделаем параллельный перенос плоскостей.АС-искомая прямая.
угол А равен углу С. ( в параллелограмме противолежащие углы равны)
АВ=ДС (т.к. противолежащие стороны параллелограмма)
и АЛ=СК (т.к. ДЛ=ВК)
у равных треугольков соответствующие элементы равны, значит S АБЛ= S СКД.
вроде так..)
В равностороннем треугольнике все стороны равны,значит все стороны по 6 см.
треугольник АВС, проводим высоту ВН
Высота проводится перпендикулярно основанию,значит получается что образуются 2 прямоугольных треугольника. высота делит основание на 2 равных отрезка т.е получается 2 отрезка по 3 см.
теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВН в нем угол Н=90 градусов, следовательно АВ- гипотенуза,АН-катет,значит ВН(высоту) мы оем найти по теореме пифагора:
ВН^2=АВ^2-АН^2=6^2-3^2=27
ВН=корень из 27