Одну диагональ находим сразу по т. Пифагора 25+144= квадрат диагонали пар-да,значит диагональ=13
Для нахождения второй диагонали пар-да, сначала найдем вторую диагональ основания. Сумма квадратов всех сторон параллелограмма=сумме квадратов его диагоналей.2*(36+64)=144+квадрат диагонали. Квадрат диагонали =56, а далее по т. ПИфагора 56+25= квадрат диагонали, диагональ=9
Это одна из аксиом геометрии. Аксиомы не доказываются
...........................................
Таки да! это классический прямоугольный треугольник - Треугольник Пифагора
сумма квадратов катетов равен квадрату гипотенузы
3²+4²=5²
9+16=25
Площадь полной поверхности призмы
Sпол = 2Sосн + Sбок;
Площадь основания по формуле Герона:
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c)); p = (a+b+c)/2
p= 3*12/2 = 18 см.
Sосн = √(18*6*6*6) = 36*√3 см².
Sбок = P*H;
периметр основания P = 3*12=36 см.
Высоту призмы найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника CBB₁
H = BB₁ = √(B₁C² - CB²) = √(15² - 12²) = √(225-144) = √81 = 9 см.
Sбок = 36*9 = 324 см².
Sполн = 2*36*√3 см² + 324 см² = 72√3 + 324 см²