Дано: Решение:
S(ABC)=3cm уголBCA= уголCAD
AD= 2BC AC- общая
Найти: S= 3*3=9 cm'2
S(трапеции)-?
проводим радиусы ОВ и ОС перпендикулярные в точки касания, уголА=60, четырехугольник АСОВ, уголВОС=360-90-90-60=120, треугольник ВОС равнобедренный, ОС=ОВ=20, проводим высоту ОН на ВС=медиане=биссектрисе,
СН=НВ, уголСОН=уголВОН=1/2уголВОС=120/2=60, треугольник СОН прямоугольный, СН=ОС*sin углаСОН=20*корень3/2=10*корень3, СВ=2*СН=2*10*корень3=20*корень3
треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ как касательные проведенные из одной точки, уголАВС=уголАСВ=(180-уголА)/2=(180-60)/2=60, треугольник АВС равносторонний, все углы=60, АС=АВ=ВС=20*корень3, периметр=3*20*корень3=60*корень3
Меньший угол 20 градусов.
Так как диагональ ромба образует угол 70 градусов, то один из углов равен 90 градусов а так как сумма углов треугольника 180 градусов.
180-70-90=20
<A=<C-углы при основании
<CAP=<ACK -АР и СК-биссектрисы
АС-общая
значит треугольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам